기초 수학 예제

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1}} \div \frac{2 \cdot 2^{n + 1}}{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1}} \cdot \frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{2 \cdot 2^{n + 1}}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} (2 \cdot 2^{n + 1})}$

단계 3

지수를 더하여 $2$ 에 $2^{n + 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에 $2^{n + 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} (2^{1} \cdot 2^{n + 1})}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} \cdot 2^{1 + n + 1}}$

단계 3.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} \cdot 2^{n + 2}}$

단계 4

지수를 더하여 $2^{- 1}$ 에 $2^{n + 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2^{n + 2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot (2^{n + 2} \cdot 2^{- 1})}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 2 - 1}}$

단계 4.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 1}}$

단계 5

$2^{n + 1}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 1}}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${(2^{n - 1})}^{n + 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{(n - 1) (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(n - 1) (n + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{n (n + 1) - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.1.3

$n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

인수가 항 $n \cdot 1$ 과(와) $- 1 n$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{2^{n \cdot n + 1 n - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.1.3.2

$1 n$ 에서 $1 n$ 을 뺍니다.

$\frac{2^{n \cdot n + 0 - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.1.3.3

$n \cdot n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2^{n \cdot n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{n^{2} - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.1.4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

단계 6.2

${(2^{n})}^{n}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{2^{n \cdot n}}$

단계 6.2.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{2^{n^{2}}}$

단계 7

$2^{n^{2} - 1}$ 및 $2^{n^{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2^{n^{2} - 1}$ 에서 $2^{n^{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}} \cdot 1}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}} \cdot 1}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{- 1}}{1}$

단계 7.2.4

$2^{- 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{- 1}$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2}$

소수 형태:

$0.5$